Question

【題目】已知圓的半徑為r，圓心到直線a的距離為d，d和r分別是方程x2﹣7x+10＝0的兩根，則直線a與圓的位置關系是（　　）

A. 相交B. 相切C. 相交或相離D. 相離

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先求出方程的根，再利用半徑長為r，由點O到直線a的距離為d，若d＜r，則直線與圓相交；若d＝r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離，從而得出答案．

解：∵x2﹣7x+10＝0，

（x﹣2）（x﹣5）＝0，

解得：x1＝2，x2＝5，

∵點O到直線l距離是方程x2﹣7x+10＝0的一個根，

∴點O到直線l的距離d＝2，r＝5，或d＝5，r＝2，

∴d＞r或d＜r，

∴直線l與圓相離或相交，

故選：C．