Question

【題目】已知二次函數y＝（k﹣3）x2+2x﹣1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

A. k≥2B. k≤2C. k≥2且k≠3D. k≥﹣4且k≠3

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據二次函數圖象與x軸有交點可得出關于x的一元二次方程有解，根據根的判別式結合二次項系數非零即可得出關于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論．

解：∵二次函數y＝（k﹣3）x2+2x﹣1的圖象與x軸有交點，

∴一元二次方程（k﹣3）x2+2x﹣1＝0有解，

∴△＝22+4(k3)＝4k－8≥0且k3≠0，

解得：k≥2且k≠3．

故選：C．