Question

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=8，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC．若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF= ．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：如圖所示：過點(diǎn)F作FG⊥AC于G．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：CE=BC=8，CD=AC=12，∠ECD=∠BCA=90°．
∴AE=AC﹣CE=4．
∵FG⊥AC，CD⊥AC，
∴FG∥CD．
又∵F是ED的中點(diǎn)，
∴G是CE的中點(diǎn)，
∴EG=4，F(xiàn)G= CD=6．
∴AG=AE+EG=8．
∴AF= = =10．
所以答案是：10．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．