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下列命題中，正確的是（）

A．梯形的對角線相等	B．菱形的對角線不相等
C．矩形的對角線不能互相垂直	D．平行四邊形的對角線可以互相垂直

試題分析：根據特殊四邊形的性質逐一作出判斷：
A .梯形的對角線不一定相等，命題錯誤；
B.當菱形滿足一個角是直角，即為正方形時，菱形的對角線相等，命題錯誤；
C.當矩形滿足一組鄰邊相等，即為正方形時，矩形的對角線互相垂直，命題錯誤；
D.當平行四邊形滿足一組鄰邊相等，即為菱形時，平行四邊形的對角線可以互相垂直，命題正確.
故選D.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，連接DF，G為DF的中點，連接EG，CG，EC．
（1）如圖1，若點E在CB邊的延長線上，直接寫出EG與GC的位置關系及

的值；
（2）將圖1中的△BEF繞點B順時針旋轉至圖2所示位置，請問（1）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）將圖1中的△BEF繞點B順時針旋轉α（0°＜α＜90°），若BE=1，

，當E，F(xiàn)，D三點共線時，求DF的長及tan∠ABF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于半徑為r的⊙P及一個正方形給出如下定義：若⊙P上存在到此正方形四條邊距離都相等的點，則稱⊙P是該正方形的“等距圓”．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點A的坐標為（2，4），頂點C、D在x軸上，且點C在點D的左側.
（1）當r=

時，
①在P₁（0，-3），P₂（4，6），P₃（

，2）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是_______________；
②若點P在直線

上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圓”，則點P的坐標為_______________；
（2）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標系xOy中，正方形EFGH的頂點F的坐標為（6，2），頂點E、H在y軸上，且點H在點E的上方.
①若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P 在y軸上截得的弦長；
②將正方形ABCD繞著點D旋轉一周，在旋轉的過程中，線段HF上沒有一個點能成為它的“等距圓”的圓心，則r的取值范圍是_______________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上一動點，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．
（1）①∠MPN= ；
②求證：PM+PN=3a；
（2）如圖2，點O是AD的中點，連接OM、ON，求證：OM=ON；
（3）如圖3，點O是AD的中點，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形？并說明理由．