Question

如圖，在△ABC中，AC=50cm，BC=40cm，AB=30cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度運動，同時，另一點Q由點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度運動，t秒后P、Q兩點間的距離恰好等于

5

t cm，求t．

Answer 1

分析：50²=30²+40²可判斷△ABC為直角三角形，PB=（30-t），BQ=2t，PQ=

5

t，三邊知道根據勾股定理可列一個一元二次方程．

解答：解：∵AC=50，BC=40，AB=30
∴AC²=BC²+AB²
所以△ABC是直角三角形，∠B=90°
PB=（30-t），BQ=2t，PQ=

5

t
PB²+BQ²=PQ²
（30-t）²+（2t）²=(

5

t)2
t=15
答：t為15秒．

點評：本題考查的是數形結合的思想，首先通過數據判斷出是直角三角形，可用勾股定理．