Question

【題目】如圖，在某校圖書館門前一段筆直的內部道路AB上，過往車輛限速3米/秒在點B的正上方距其7米高的C處有一個探測儀．一輛轎車從點A勻速向點B行駛5秒后此轎車到達D點，探測儀測得∠CAB＝18°，∠CDB＝45°，求AD之間的距離，并判斷此轎車是否超速，（結果精確到0.01米）（參考數據：sinl8°＝0.309，cosl8°＝0.951，tanl8°＝0.325）

Answer 1

【答案】此轎車沒有超速

【解析】

根據直角三角形的性質和三角函數解答即可．

由題意可得：在Rt△BCD中，∠CBD＝90°，∠CDB＝45°，

∴∠DCB＝∠CDB＝45°，

∴BC＝BD＝7，

在Rt△ABC中，∠BAC＝18°，BC＝7，

tan∠BAC＝ ，

∴AB== 21.538，

∴AD＝21.538﹣7＝14.538≈14.54，

14.54÷5≈2.91＜3，

答：AD之間的距離約為14.54米，此轎車沒有超速．