Question

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2

3

cm．
（1）求∠BAC的度數；（2）求⊙O的周長．

Answer 1

（1）∠BAC=∠BDC=60°（同弧所對的圓周角相等）；

（2）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
作OE⊥AC于點E，連接OA，則OA平分∠BAC，
∴∠OAE=30°，
∴OA=

AE

cos∠OAE

=

3

cos30°

=2cm，
所以⊙O的周長=2π×2=4πcm．