Question

【題目】一家電信公司推出兩種移動電話計費方法：計費方法A是每月收月租費58元，通話時間不超過分鐘的部分免費，超過分鐘的按每分鐘0．25元加收通話費；計費方法B是每月收取月租費88元，通話時間不超過分鐘的部分免費，超過分鐘的按每分鐘0．20元收通話費．現在設通話時間是分鐘．

（1）當通話時間超過分鐘時，請用含的代數式表示計費方法A的通話費用．

（2）當通話時間超過分鐘時，請用含的代數式表示計費方法B的通話費用．

（3）用計費方法A的用戶一個月累計通話360分鐘所需的話費，若改用計費方法B，則可通話多少分鐘？

（4）請你分析，當通話時間超過多少分鐘時采用計費方法B合算?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）350；（4）通話時間超400分鐘時，采用計費方法B合算。

【解析】試題分析：（1）根據計費方法A出列代數式表示出通話費用即可；（2）根據計費方法B列出代數式表示出通話費用即可；（3）根據用計費方法A的用戶一個月累計通話360分鐘所需的話費=計費方法B的通話費用列出方程，求出方程的解即可得到結果；（4）由于超過一定時間后，B的計費方式每分鐘費用小于A的計費方式，因此時間越多，B的計費方式越合算，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．

試題解析：（1）A：58+0．25（x-160）=0．25x+18；

（2）B：88+0．2（x-250）=0．2x+38；

（3）由題得：0．2x+38=0．25×360+18，解得：x=350，則改用計費方法B，可通話350分鐘；

（4）由于超過一定時間后，B的計費方式每分鐘費用小于A的計費方式，因此時間越多，B的計費方式越合算，當用x分鐘時，兩種計費方式所需費用一樣，得0．2x+38=0．25x+18，解得：x=400，答：當通話時間超400分鐘時，采用計費方法B合算．