Question

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注．為了了解垃圾分類知識(shí)的普及情況，某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖剩余的部分補(bǔ)充完整（包括朱標(biāo)記的數(shù)據(jù)）

（3）估計(jì)該校名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（4）某環(huán)保小隊(duì)有3名男生，1名女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流，求恰好抽到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）952；（4）樹(shù)狀圖見(jiàn)解析，

【解析】

（1）先由了解的人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各項(xiàng)目的百分比之和為1求出不了解對(duì)應(yīng)的百分比，用360°乘以不了解對(duì)應(yīng)的百分比可得答案；
（2）用總?cè)藬?shù)分別乘以非常了解、了解較少、不了解對(duì)應(yīng)的百分比求出其人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以兩者百分比之和即可得；
（4）畫樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有36÷24%=150（名），
∵“不了解”對(duì)應(yīng)的百分比為1-（24%+10%+36%）=30%，
∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中，∠α=360°×30%=108°，
故答案為：150、108°；

（2）非常了解的人數(shù)為150×10%=15（名），
了解較少的人數(shù)為150×36%=54（名），
不了解的人數(shù)為150×30%=45（名），

補(bǔ)全圖形如下：

估計(jì)該校名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是(名);

可以畫樹(shù)狀圖為:

共有種等可能的結(jié)果,其中抽到男女的結(jié)果數(shù)為

所以恰好抽到一男一女的概率為