Question

【題目】如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，FC∥AB．

（1）說明△ADE≌△CFE；

（2）判斷線段AB、CF、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）AB＝CF+BD，理由見解析

【解析】

（1）先由FC∥AB得∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，進(jìn)而利用AAS即可證得△ADE≌CFE；

（2）由△ADE≌CFE得AD＝CF，再根據(jù)AB＝AD＋BD即可得到答案．

（1）證明：∵FC∥AB，

∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，

在△ADE與△CFE中：

∵，

∴△ADE≌△CFE（AAS）．

（2）解：AB＝CF＋BD，理由如下：

∵△ADE≌△CFE，

∴AD＝CF，

∵AB＝AD＋BD，

∴AB＝CF＋BD．