Question

某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦了海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)．已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時(shí)和100千米/時(shí)．兩貨物公司的收費(fèi)項(xiàng)目和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

運(yùn)輸工具	運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)    （元/噸·千米）	冷藏費(fèi)單價(jià)    （元/噸·小時(shí)）	過路費(fèi) （元）	裝卸及管理費(fèi) （元）
汽車	2	5	200	0
火車	1.8	5	0	1600

注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元/噸小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi)．

（1）設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x（噸），汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y₁（元）和y₂（元），試求出y₁和y₂和與x的函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)該選擇哪個(gè)貨運(yùn)

公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？（6分）

Answer 1

①y₁＝2×120x＋5×（120÷60）250x＋200x＋200＝250x＋200；

y₂＝1.8×120x＋5×（120÷100）x＋1600＝222x＋1600；

②若y₁＝y(tǒng)₂ 時(shí)，250x＋200＝222x＋1600 ，則x＝50．

當(dāng)海產(chǎn)品恰好是50噸時(shí)選擇兩家公司都一樣，沒有區(qū)別；

若y₁﹤y₂ 時(shí)，250x＋200﹤222x＋1600 ，則x﹤50．

∴當(dāng)海產(chǎn)品不少于30噸但不足50噸時(shí)，選擇汽車貨運(yùn)公司合算；

若y₁﹥y₂ 時(shí)，250x＋200﹥222x＋1600 ，則x﹥50．

當(dāng)海產(chǎn)品超過50噸時(shí)選擇鐵路貨運(yùn)公司費(fèi)用節(jié)省一些．