Question

【題目】某校的20年校慶舉辦了四個項目的比賽，現分別以A，B，C，D表示它們．要求每位同學必須參加且限報一項．以701班為樣本進行統計，并將統計結果繪制如下兩幅統計圖，其中參加A項目的人數比參加C與D項目人數的總和多1人，參加D項目的人數比參加A項目的人數少11人．請你結合圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）求出全班總人數；

（2）求出扇形統計圖中參加D項目比賽的學生所在的扇形圓心角的度數；

（3）若該校7年級學生共有200人，請你估計這次活動中參加A和B項目的學生共有多少人？

Answer 1

【答案】（1）總數為：50；

（2）參加D項目的學生所占扇形圓心角為14.4°；

（3）參加A、B項目的學生人數：152人．

【解析】試題分析：（1）根據B項的人數為25占50%，所以2乘25即總數，（2）根據題意，設參加D項目的人數為x人，C項目的人數為y人，列出方程組，求出D項目人數，再用D項目人數除以總數再360°，即為參加D項目的學生所占扇形圓心角度數．（3）根據參加A、B項目的學生人數=7年級學生總數×A、B項目的學生人數百分比．

試題解析：（1）總數為：2×25=50；

（2）設參加D項目的人數為x人，C項目的人數為y人，則A項目的人數為（x+11）人．

依題意得：

解得： ，

所以參加D項目人數：2人；

參加D項目的學生所占扇形圓心角： ×360°=14.4°；

（3）參加A、B項目的學生人數： =152（人）．