Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=30°，點A坐標為（2，0），過A作AA1⊥OB，垂足為點A1；

過點A1作A1A2⊥x軸，垂足為點A2；再過點A2作A2A3⊥OB，垂足為點A3；再過點A3作A3A4⊥x軸，垂

足為點A4…；這樣一直作下去，則A2018的縱坐標為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】根據含30°的直角三角形的性質結合圖形即可得到規律“OAn=（）nOA=2（）n，A、A2、A4……A2n的縱坐標都為0,依此規律即可解決問題．

∵∠AOB=30°，點A坐標為（2，0），

∴OA=2，

∴OA1=OA= ，OA2=OA1═，OA3=OA2═，OA4=OA3═ ，…，

∴OAn=（）nOA=2（）n．

∵A、A2、A4……A2n的縱坐標都為0,

∴A2018的縱坐標為0.