Question

如圖是拋物線y=ax²+bx+c的一部分，其對稱軸為直線x=1．若拋物線與x軸一個交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c≥0的解集是：

x≤-1或x≥3

．

Answer 1

分析：由拋物線與x軸的一個交點（3，0）和對稱軸x=1可以確定另一交點坐標為（-1，0），又y=ax²+bx+c≥0時，圖象在x軸上方，由此可以求出x的取值范圍．

解答：解：∵拋物線與x軸的一個交點（3，0）
而對稱軸x=1，
∴拋物線與x軸的另一交點（-1，0），
當y=ax²+bx+c≥0時，圖象在x軸上方，
此時x≤-1或x≥3，
故答案為：x≤-1或x≥3．

點評：此題主要考查了二次函數與不等式，解答此題的關鍵是求出圖象與x軸的交點，然后由圖象找出當y≥0時，自變量x的范圍，本題鍛煉了學生數形結合的思想方法．