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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，在△ABC與△BAD中，AD與BC相交于點E，∠C=∠D，EA=EB.
求證：BC=AD.

證明見解析.

試題分析：由△CAE≌△DBE可得CE=DE，從而由CE+EB=DE+EA得BC=AD.
試題解析：在△CAE和△DBE中，

，
∴△CAE≌△DBE．
∴CE=DE．
∵EA= EB,∴CE+EB=DE+EA．即BC=AD.

練習冊系列答案

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如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點D．
（1）求證：AC=CD．
（2）若AC=2，AO=

，求OD的長．

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等腰△ABC中，AB＝AC，邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角度m得到線段AD．
（1）如圖1，若∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，連接BD，請用含m的式子表示∠DBC的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，連接BD，DC，直接寫出△BDC為等腰三角形時m所有可能的取值___ __；
（3）如圖3，若∠BAC＝90°，射線AD與直線BC相交于點E，是否存在旋轉(zhuǎn)角度m，使