【題目】如圖，E為圓O上的一點，C為劣弧EB的中點．CD切
于點C，交的直徑AB的延長線于點D．延長線段AE和線段BC，使之交于點F．
（1）求證：
和
都是等腰三角形；
（3）若
，
，求EF的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）
．
【解析】
（1）如圖（見解析），連接OC，先根據圓周角定理可得
，再根據圓周角定理、圓心角定理可得
，
，然后根據三角形全等的判定定理與性質可得
，
，最后根據等量代換、等腰三角形的判定即可得證；
（2）如圖（見解析），連接OC、BE，先根據圓的切線的性質和勾股定理求出圓O的半徑，從而可得
，再根據圓周角定理、角的和差可得
，然后根據相似三角形的判定與性質可得
，從而可得
，最后根據線段的和差即可得．
（1）如圖，連接OC
∵AB是圓O的直徑
∴
∵C為劣弧EB的中點
∴，
在
和
中，
∴
∴，
是等腰三角形
∴
∴
是等腰三角形；
（2）如圖，連接OC、BE
設圓O的半徑為
，則
，
是圓O的切線
，即
在
中，
，即
解得
，
，
由圓周角定理得：
，
由（1）可知，
，即
在
和
中，
，即
解得
則
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌牛奶供應商提供A、B、C、D四種不同口味的牛奶供學生飲用，學校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據統計圖的信息解決下列問題：
（1）本次調查的學生有多少人？
（2）補全上面的條形統計圖；
（3）扇形統計圖中C對應的圓心角度數是 ；
（4）若該校有400名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A、B口味的牛奶共約多少盒？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經過點A(4，0)、B(1，0)，交y軸于點C．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一點，過點P作
于點H，求線段PH長度的最大值．
（3）Q為拋物線上的一個動點（不與點A、B、C重合），
軸于點M，是否存在點Q，使得以點A、Q、M三點為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】飲料廠生產某品牌的飲料成本是每瓶5元，每天的生產量不超過9000瓶．根據市場調查，以單價8元批發給經銷商，經銷商每天愿意經銷5000瓶，并且表示單價每降價0.1元，經銷商每天愿意多經銷500瓶．
（1）求出飲料廠每天的利潤
（元）與批發單價
（元）之間的函數關系式；
（2）批發單價定為多少元時，飲料廠每天的利潤最大，最大利潤是多少元；
（3）如果該飲料廠要使每天的利潤不低于18750元，且每天的總成本不超過42500元，那么批發單價應控制在什么范圍．（每天的總成本
每瓶的成本
每天的經銷量）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與坐標軸交于點
，點
和點
，連接
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，已知點
在線段
的上方（不包括點
和點
），過點作
軸的垂線交直線于點
，求線段
的最大值；
（3）該拋物線上是否存在點，使得
？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=
，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為_______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某新農村樂園設置了一個秋千場所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）．為安全起見，樂園管理處規定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結果精確到0.1m）
（1）當擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h＝ m
（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數據：
≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點H為邊BC的中點，點G為線段DH上一點，且∠BGC=90°，延長BG交CD于點E，延長CG交AD于點F，當CD=4，DE=1時，則DF的長為（ ）
A.2B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
