【題目】某種品牌服裝平均每天銷售20件，每件盈利44元.銷售過程中發現，在每件降價不超過10元的情況下，若每件降價1元，每天可多售5件.
（1）若每件降價2元，則每天售出 件，共盈利 元；
（2）如果銷售這種品牌的服裝每天要盈利2380元，求每件應降價多少元.
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【題目】如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起． 
（1）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由；
（4）若改變其中一個三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結論還成立嗎？（不需說明理由）
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 有理數的絕對值為正數 B. 如果兩數之和為 0，則這兩個數的絕對值相等
C. 只有正數或負數才有相反數 D. 任何數都有倒數
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
A. B分別為x軸、y軸正半軸上兩動點，∠BAO的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點C，則∠C的度數隨A、B運動的變化情況正確的是
A．點B不動，在點A向右運動的過程中，∠C的度數逐漸減小
B. 點A不動，在點B向上運動的過程中，∠C的度數逐漸減小
C. 在點A向左運動，點B向下運動的過程中，∠C的度數逐漸增大
D. 在點A、B運動的過程中，∠C的度數不變
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【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B（a，b）在第一象限，四邊形OABC是矩形，若反比例函數
（k＞0，x＞0）的圖象與AB相交于點D，與BC相交于點E，且BE=CE.
（1）求證：BD=AD；
（2）若四邊形ODBE的面積是9，求k的值.
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【題目】定義：a是不為1的有理數，我們把 
稱為a的差倒數．如：2的差倒數是 
=﹣1，﹣1的差倒數是 
= 
．已知a1= 
．
（1）a2是a1的差倒數，則a2=；
（2）a3是a2的差倒數，則a3=；
（3）a4是a3的差倒數，則a4=；
…，以此類推，則a2016= ．
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【題目】平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放，分別延長DA和QP交于點O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1.讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針方向開始旋轉，設旋轉角為α（0°≤α≤60°）.
發現：如圖2，當點P恰好落在BC邊上時，求a的值即陰影部分的面積；
拓展：如圖3，當線段OQ與CB邊交于點M，與BA邊交于點N時，設BM=x（x＞0），用含x的代數式表示BN的長，并求x的取值范圍.
探究：當半圓K與矩形ABCD的邊相切時，直接寫出sinα的值.
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