Question

一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面墻上：
（1）若梯子底端離墻7米，這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？
（3）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了a米，設梯子底端滑動的距離為x，請列出關于x的方程．（不用求解）

Answer 1

（1）由題意得：BO=7米，AB=25米，
根據勾股定理可得：AO=

AB2-BO2

=

625-49

=24（米）；

（2）由題意得：AA′=4米，則A′O=24-4=20米，
在Rt△A′OB′中：OB′=

A′B′2-A′O2

=

625-400

=15（米），
BB′=B′O-BO=15-7=8（米）；

（3）AA′=a米，則A′O=24-a（米），
在Rt△A′OB′中：OB′=

A′B′2-A′O2

=

625-(24-a)2

=

49+48a-a2

（米），
x=BB′=B′O-BO=

49+48a-a2

-7（米）．