【題目】下面是由同一型號的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規律鋪設的圖形.仔細觀察圖形可知：
第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為
；
第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為
；
第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為
；
則第
個圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，則下面的結論：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正確結論的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍．
根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），
為直線
上點，過點作射線
，
，將一直角三角尺(
)的直角頂點放在點處，一邊
在射線
上，另一邊
與都在直線的上方．
（1）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒
的速度，沿順時針方向旋轉
秒，當恰好平分
時，如圖（2）．
①求值；
②試說明此時平分
；
（2）將圖（1）中的三角尺繞點順時針旋轉，設
，
， 當在內部時，試求
與
的數量關系；
（3）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉的同時，射線也繞點以每秒
的速度沿順時針方向旋轉，如圖（3），那么經過多長時間，射線第一次平分
？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y= 
（x﹣5）（x+m）（m是常數，m＞0）的圖象與x軸交于點A和點B（點A在點B的右側）與y軸交于點C，連接AC．
（1）用含m的代數式表示點B和點C的坐標；
（2）垂直于x軸的直線l在點A與點B之間平行移動，且與拋物線和直線AC分別交于點M、N，設點M的橫坐標為t，線段MN的長為p．
①當t=2時，求p的值；
②若m≤1，則當t為何值時，p取得最大值，并求出這個最大值．
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【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，現將正方形OABC繞點O順時針旋轉．
（1）如圖①，當點A的對應的A′落在直線y=x上時，點A′的對應坐標為；點B的對應點B′的坐標為；
（2）旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N，當A點第一次落在直線y=x上時，停止旋轉．
①如圖2，在正方形OABC旋轉過程中，線段AM，MN，NC三者滿足什么樣的數量關系？請說明理由；
②當AC∥MN時，求△MBN內切圓的半徑（直接寫出結果即可）
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