Question

【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為B(﹣1，3)，與x軸的交點A在點(﹣3，0)和(2，0)之間，以下結論：①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3；其中正確的有（ ）個．

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據拋物線的圖象與性質即可判斷．

解：拋物線與x軸有兩個交點，

∴△＞0，

∴b2﹣4ac＞0，故①錯誤；

由于對稱軸為x＝﹣1，

∴x＝﹣3與x＝1關于x＝﹣1對稱，

∵x＝﹣3時，y＜0，

∴x＝1時，y＝a+b+c＜0，故②錯誤；

∵對稱軸為x1，

∴2a﹣b＝0，故③正確；

∵頂點為B（﹣1，3），

∴y＝a﹣b+c＝3，

∴y＝a﹣2a+c＝3，

即c﹣a＝3，故④正確；

故選：B．