Question

9．口袋里裝有五個大小形狀都相同，所標數字不同的小球，小球所標的數字分別是-3，-2.5，-1，2，3，先隨機抽取一個球得到的數字記為k，放回后再抽一個球得到的數字記為b，則滿足條件關于x的一次函數y=kx+2b+5的圖象不經過第四象限的概率是$\frac{8}{25}$．

Answer 1

分析 根據題意可以寫出所有的可能性，由關于x的一次函數y=kx+2b+5的圖象不經過第四象限可知k＞0，2b+5≥0，從而可以解答本題．

解答 解：由題意可得，
出現的所有可能性是：
（-3，-3）、（-3，-2.5）、（-3，-1）、（-3，2）、（-3，3），
（-2.5，-3）、（-2.5，-2.5）、（-2.5，-1）、（-2.5，2）、（-2.5，3），
（-1，-3）、（-1，-2.5）、（-1，-1）、（-1，2）、（-1，3），
（2，-3）、（2，-2.5）、（2，-1）、（2，2）、（2，3），
（3，-3）、（3，-2.5）、（3，-1）、（3，2）、（3，3），
關于x的一次函數y=kx+2b+5的圖象不經過第四象限的可能性是：（2，-2.5）、（2，-1）、（2，2）、（2，3）、（3，-2.5）、（3，-1）、（3，2）、（3，3），
∴關于x的一次函數y=kx+2b+5的圖象不經過第四象限的概率是：$\frac{8}{25}$，
故答案為：$\frac{8}{25}$．

點評 本題考查列表法與樹狀圖法、一次函數圖象與系數的關系，解答此類問題的關鍵是寫出所有的可能性，求出相應的概率．