Question

【題目】王老師計劃組織朋友去晉西北游覽兩日，經了解，現有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人元，且提供的服務完全相同.針對組團兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數不超過人，每人都按九折收費，若超過人，則其中人按九折收費，超出人數每人按七五折收費.假設組團參加兩日游的人數為人.

（1）請分別列式表示甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用；

（2）若王老師組團參加兩日游的人數共有人，請你通過計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助王老師選擇收取總費用較少的一家.

Answer 1

【答案】（1）甲：；乙：人數不超過人時，；人數超過人時，；（2）王老師應選擇乙旅行社，見解析

【解析】

（1）根據總費用等于人數乘以打八五折后的單價可得甲旅行社的費用；乙旅行社分為不超過20人時總費用為人數乘以打九折后的單價，超過20人時按照先收取20人的費用再加上超過20人部分的費用可得；（2）把x=32分別代入（1）中對應的代數式求值后比較大小即可判斷.

解：（1）甲旅行社收取組團兩日游的總費用為：

若人數不超過人時，乙旅行社收取組團兩日游的總費用為：

若人數超過人時，乙旅行社收取組團兩日游的總費用為：

（2）王老師組團參加兩日游的人數共有人，

甲旅行社收取組團兩日游的總費用為：（元）

乙旅行社收取組團兩日游的總費用為：（元）

因為，所以，王老師應選擇乙旅行社.