Question

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.求∠DCE的大小.

Answer 1

【答案】60°

【解析】

由△ABC和△ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=60°，再證明△ABD≌△ACE，得出∠ABD=∠ACE=60°，即可得出結(jié)論．

∵△ABC和△ADE是等邊三角形，

∴∠DAE=∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，AD=AE，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，

即∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴∠ACE=∠ABC=60°．

∴∠DCE=180°-∠ACE-∠ACB=180°-60°-60°=60°．