Question

已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1＝∠2．求證：△ABC是等腰三角形．

Answer 1

答案：
解析：

證明：過O作OD⊥AB,OE⊥AC,∵∠1＝∠2，∴OB=OC   ∵OA平分∠BAC，OD⊥AB,OE⊥AC，∴OD=OE,∴Rt△BOD≌Rt△COE,∴∠DBO=∠ECO,∵∠OAC=∠OAD,AO=AO,∴△AOB≌△AOC,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形