Question

如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長．

Answer 1

∵ AB是直徑．
∴∠ACB＝∠ADB=90°．               
在Rt△ABC中，
BC=（cm）．
∵ CD平分∠ACB，
∴．
∴ AD=BD．                            
又在Rt△ABD中，
AD²＋BD²=AB²，
∴ AD=BD=AB=×10=5（cm）．

根據直徑所對的角是90°，判斷出△ABC和△ABD是直角三角形，根據圓周角∠ACB的平分線交⊙O于D，判斷出△ADB為等腰直角三角形，然后根據勾股定理求出具體值．