Question

在如圖是一個棱長為4cm的正方體盒子，一只螞蟻在D1C1的中點M處，它到BB1的中點N的最短路線是（ ）

A．8 B．2 C．2 D．2+2

Answer 1

C.

【解析】

試題分析：把此正方體的DCC1D1面與CC1B1B面展開在同一平面內，然后利用勾股定理求點M和N點間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形MNB1中，一條直角邊長等于6，另一條直角邊長等于2，利用勾股定理可求得．

試題解析：把正方體的DCC1D1面與CC1B1B面展開在同一平面內，

∵M、N為C1D1和BB1的中點，

∴NB1=2，MC1=2，

在Rt△NMB1中，MN=

故選C．

考點：平面展開-最短路徑問題．

考點分析： 考點1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關系
     ①銳角直角的關系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關系：
sinA=∠A的對邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊） 考點2：立體圖形 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級：