Question

計算：（1）(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰¹¹+（π-2）⁰；
（2）請你先化簡(

a2

a+2

-a+2)÷

4a

a2-4

，再從-2，2，

2

中選擇一個合適的數代入求值．

Answer 1

分析：（1）本題共考查了四個知識點，分別是負整數指數冪，特殊角的銳角三角函數值，-1的2011次冪和零指數冪，分別求值計算即可．
（2）根據分式混合運算的法則，先化簡，根據分式有意義的條件，a的值只能取

2

，代入求值即可．

解答：解：（1）(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰¹¹+（π-2）⁰
=4-4×

1

2

+（-1）+1
=2．
（2）(

a2

a+2

-a+2)÷

4a

a2-4

=[

a2

a+2

-

a(a+2)

a+2

+

2(a+2)

a+2

]×

(a+2)(a-2)

4a

=

a-2

a

．
由于a²-4≠0，所以a≠±2，
把a=

2

代入

a-2

a

，
得原式=1-

2

．

點評：本題考查了知識點繁多，但所考查知識都是中考的重點，應重點掌握．注意：對分式的化簡求值題目，取合適的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．