Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣5，0），對稱軸為直線x=﹣2，給出四個結論：①b2＞4ac；②4a+b=0；③函數圖象與x軸的另一個交點為（2，0）；④若點（﹣4，y1）、（﹣1，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2 ． 其中正確結論是（ ）

A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③

Answer 1

【答案】B

【解析】

①根據拋物線與x軸交點個數可判斷；②根據拋物線對稱軸可判斷；③根據拋物線與x軸的另一個交點坐標可判斷；④根據兩點離對稱軸遠近可判斷．

解：由函數圖象可知拋物線與x軸有2個交點，

∴b2-4ac＞0即b2＞4ac，故①正確；

∵對稱軸為直線x=-2，

∴-=-2，即4a-b=0，故②錯誤；

∵拋物線與x軸的交點A坐標為（-5，0）且對稱軸為x=-2，

∴拋物線與x軸的另一交點為（1，0），故③錯誤；

∵對稱軸為x=-2，開口向下，

∴點（-4，y1）比點（-1，y2）離對稱軸遠，

∴y1＜y2，故④正確；

綜上，正確的結論是：①④，

故選：B．