【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD是△ACB的角平分線．若在邊AC上截取CE=CB，連接DE，則圖中等腰三角形共有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】D
【解析】
根據條件分別求出圖中三角形的內角的度數，再根據等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形.
解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；
∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°．
∵CD是△ABC的角平分線，
∴∠ACD=∠DCB
∠ACB=36°，
∴∠A=∠ACD=36°，∴CD=AD，∴△ACD是等腰三角形；
在△BCD中，∵∠BDC=180°﹣∠B﹣∠BCD=180°﹣72°﹣36°=72°，
∴∠B=∠BDC=72°，∴DC=BC，∴△BCD是等腰三角形；
∵CE=CB，∴CD=CE，∴△CDE是等腰三角形；
∴∠CED=（180°﹣36°）÷2=72°，
∴∠ADE=∠CED﹣∠A=72°﹣36°=36°，
∴∠A=∠ADE，∴DE=AE，∴△ADE是等腰三角形；
∴圖中的等腰三角形有5個．
故選D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設該校買了m本課外讀物，有
x名學生獲獎，請解答下列問題：
（1）用含x的代數式表示m；
（2）求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數.
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【題目】四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ）
A. ∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°
C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°
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【題目】已知x1，x2，x3，x2019都是不等于0的有理數，若
，求y1的值．
當x1＞0時，
；當x1＜0時，
，所以y1=±1，值有兩個．
（1）若
，求y2的值為 ；
（2）若
，則y3的值為 ；
（3）由以上探究猜想，
共有 個不同的值，在y2019這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ．
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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過
km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方
m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為
m，這輛小汽車超速了嗎？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點E為BC的中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中點，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是（ ）
A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB，FC．
（1）求證：四邊形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積．
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【題目】若任意一個代數式，在給定的范圍內求得的最值恰好也在該范圍內，則稱這個代數式是這個范圍的“友好代數式”．例如：關于
的代數式
，當
時，代數式在
時有最大值，最大值為1；在
時有最小值，最小值為0，此時最值1，0均在
（含端點）這個范圍內，則稱代數式是的“友好代數式”．
（1）若關于的代數式
，當
時，取得的最大值為________；最小值為________；代數式________（填“是”或“不是”）的“友好代數式”；
（2）以下關于的代數式，是的“友好代數式”的是________；
①
；②
；③
；
（3）若關于的代數式
是
的“友好代數式”，則
的值是________；
（4）若關于的代數式
是的“友好代數式”，求
的最大值和最小值．
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