Question

【題目】化簡與求值：

（）已知當時，代數式值為，求代數式的值．

（）已知，代數式的值．

（）若多項式是關于， 的四次二項式，求代數式的值．

Answer 1

【答案】（1）32；（2）-12；（3）3

【解析】試題分析：（1）先將x=1代入代數式2ax2-3bx+8，可得2a-3b+8，觀察兩個代數式2a-3b+8和9b-6a+2，可以發現，9b-6a=3（3b-2a）=-（2a-3b），因此可整體求出2a-3b的值，然后整體代入即可求出所求的結果；

（2）由非負數之和為0，非負數分別為0求出a，b及c的值，所求式子去括號合并后，將各自的值代入計算即可求出值；

（3）根據四次二項式的定義可知，該多項式的最高次數為4，項數是2，所以可確定m、n的值，即可求出代數式的值．

試題解析：（ ）∵時，可得， ，

將代入中可得．

（）∵，

∴， ， ，

解得： ， ， ，

原式，

當， ， 時，原式．

（），

∵原式為四次二項式，

∴，

∴， ，

∴原式．