【題目】如圖，海中一漁船在A處與小島C相距70海里，若該漁船由西向東航行30海里到達(dá)B處，此時(shí)測得小島C位于B的北偏東30°方向上，則該漁船此時(shí)與小島C之間的距離是_____海里．
【答案】50
【解析】分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由題意得∠BCD＝30°，設(shè)BC＝x，解直角三角形即可得到BD、CD，進(jìn)而得出AD，根據(jù)“AD2＋CD2＝AC2”列方程求解可得．
詳解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
由題意得∠BCD＝30°，
設(shè)BC＝x，
在Rt△BCD中，
BD＝BCsin30°＝
x，CD＝BCcos30°＝
x；
∴AD＝30＋x，
∵AD2＋CD2＝AC2，
∴(30＋x)2＋(x)2＝702，
解得：x＝50（負(fù)值舍去），
即漁船此時(shí)與C島之間的距離為50海里．
故答案為：50．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB在x軸上，△ABC沿x軸順時(shí)針無滑動(dòng)的滾動(dòng)，點(diǎn)A再次落在x軸時(shí)停止?jié)L動(dòng)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)軸上有
六個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)
在原點(diǎn)位置，點(diǎn)
表示的數(shù)為
，已知下表中
的含義均為前一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)與后一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的差，比如
為
．
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若點(diǎn)
與點(diǎn)
的距離為
，則
的值為________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商店購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴5元，用360元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同．
（1）求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元？
（2）若商店計(jì)劃購買這兩種商品共40件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過1150元，那么，最多可購買多少件甲種商品？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（ ）
A. （
）2013B. （）2014C. （
）2013D. （）2014
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：在正方形ABCD中，點(diǎn)P、Q是CD邊上的兩點(diǎn)，且DP=CQ，過D作DG⊥AP于H，交AC、BC分別于E，G，AP、EQ的延長線相交于R.
（1）求證：DP=CG；
（2）判斷△PQR的形狀，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點(diǎn)D在線段BC上，AF平分DE交BC于點(diǎn)F，連接BE，EF．
（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；
（2）若∠BAC=90°，求證：BF2+CD2=FD2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】墊球是排球運(yùn)動(dòng)的一項(xiàng)重要技術(shù)．下列圖表中的數(shù)據(jù)分別是甲、乙、內(nèi)三個(gè)運(yùn)動(dòng)員十次墊球測試的成績，規(guī)則為每次測試連續(xù)墊球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）寫出運(yùn)動(dòng)員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）試從平均數(shù)和方差兩個(gè)角度綜合分析，若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF，下列說法不正確的是( )
A. 四邊形CEDF是平行四邊形
B. 當(dāng)
時(shí)，四邊形CEDF是矩形
C. 當(dāng)
時(shí)，四邊形CEDF是菱形
D. 當(dāng)
時(shí)，四邊形CEDF是菱形
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