【題目】某班50名學生期末考試數學成績（單位：分）的頻率分布條形圖如圖所示，其中數據不在分點上，對圖中提供的信息作出如下的判斷：
（1）成績在49.5分～59.5分段的人數與89.5分～100分段的人數相等；
（2）成績在79.5～89.5分段的人數占30%；
（3）成績在79.5分以上的學生有20人；
（4）本次考試成績的中位數落在69.5～79.5分段內．
其中正確的判斷有（ �。�
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(-2，0)，點B坐標為（0，2），點E為線段AB上的動點(點E不與點A，B重合)，以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=-
x2+mx+n的圖象經過A，C兩點.
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）求證：∠BEF=∠AOE；
（3）當△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；
（4）在（3）的條件下，當直線EF交x軸于點D，P為（1）中拋物線上一動點，直線PE交x軸于點G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（2+1）倍.若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A、C重合，若其長BC為8，寬AB為4．
（1）求證：△AEF是等腰三角形．
（2）EF＝ ．
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【題目】如圖，△ABC 中，∠BAC=9 0°，AB=3，AC=4，點 D 是 BC 的中點，將△ABD 沿 AD 翻折得到△AED，連 CE，則線段 CE 的長等于（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，B點坐標是（8，4），將△AOC沿對角線AC翻折得△ADC，AD與BC相交于點E．
（1）求證：△CDE≌△ABE
（2）求E點坐標；
（3）如圖2，動點P從點A出發，沿著折線A→B→C→O運動（到點O停止），是否存在點P，使得△POA的面積等于△ACE的面積，若存在，直接寫出點P坐標，若不存在，說明理由．
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【題目】已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．
（1）在圖1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】如圖，有一個由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內，燈就會自動發光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發光.
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，與x軸交于點C，則此一次函數的解析式為__________，△AOC的面積為_________．
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