Question

【題目】如圖，扇形AOB的圓心角為124°，C是 上一點(diǎn)，則∠ACB=（ ）

A.114°
B.116°
C.118°
D.120°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖所示，在⊙O上取點(diǎn)D，連接AD，BD，

∵∠AOB=124°，

∴∠ADB= ∠AOB= ×124°=62°．

∵四邊形ADBC是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠ACB=180°﹣62°=118°．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】利用圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形．