Question

已知函數y=

k

x

的圖象過點（

1

3

，

3

4

），則函數的關系式是

y=

1

4x

，當y=

5

6

時，x=

3

10

．

Answer 1

分析：將點（

1

3

，

3

4

）代入y=

k

x

，運用待定系數法即可求得函數解析式，再把y=

5

6

代入，即可求出x的值．

解答：解：∵函數y=

k

x

的圖象過點（

1

3

，

3

4

），
∴

3

4

=

k

1 3

，
解得k=

1

4

，
∴函數的關系式是y=

1

4x

．
當y=

5

6

時，

5

6

=

1

4x

，
解得x=

3

10

．
故答案為y=

1

4x

，

3

10

．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征及運用待定系數法求函數解析式，只要點在函數的圖象上，則一定滿足函數的解析式．反之，只要滿足函數解析式就一定在函數的圖象上．