【題目】如圖，在ABCD中，M為AD的中點，BM＝CM．
求證：（1）△ABM≌△DCM；
（2）四邊形ABCD是矩形．
【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；
【解析】
（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，得出AB=CD，又由M為AD的中點，得出AM=MD，又AB=CD，AM=MD，BM=CM，故△ABM ≌△DCM（SSS）；
（2）根據（1）中△ABM≌△DCM，得出∠BAD=∠CDA，又四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD+∠CDA=180°，得出∠BAD=∠CDA=90°，故可判定四邊形ABCD是矩形.
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD
∵M為AD的中點
∴AM=MD
∵AB=CD，AM=MD，BM=CM
∴△ABM ≌△DCM（SSS）
（2）∵△ABM≌△DCM
∴∠BAD=∠CDA
又∵四邊形ABCD是平行四邊形
∵∠BAD+∠CDA=180°
∴∠BAD=∠CDA=90°
∴四邊形ABCD是矩形.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周末，小明和爸爸在400米的環形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發，騎行結束后兩人有如下對話：
（1）他們的對話內容，求小明和爸爸的騎行速度，
（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再經過多少分鐘，小明和爸爸相距50m？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了鼓勵居民節約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20立方米時，按2元／立方米計費；月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按2元／立方米收費，超過部分按2.6元／立方米計費．設每戶家庭用水量為x立方米時，應交水費y元．
（1）當
時，y= （用含x的代數式表示）；
當
時，y= （用含x的代數式表示）；
（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：
月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
交費金額 | 30元 | 34元 | 47.8元 |
小明家這個季度共用水多少立方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店在節日期間開展優惠促銷活動：凡購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優惠若購買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）之間的函數關系的a圖象如圖所示，則圖中a的值是（ ）
A.300B.320C.340D.360
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小蟲從點A出發在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，爬行的路程依次為：（單位：cm）①+5，②-3，③+10，④-8，⑤-6，⑥+11，⑦-9．
（1）小蟲最后是否回到出發點A，說明理由；
（2）小蟲在第幾次爬行后離點A最遠，此時距離點A多少厘米？
（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，那么小蟲一共得到多少粒芝麻？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圖（1）中含“○”的矩形有1個，圖（2）中含“○”的矩形有7個，圖（3）中含“○”的矩形有17個，按此規律，圖（6）中含“○”的矩形有（ �。�
A. 70 B. 71 C. 72 D. 73
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：
（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有 人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學校有800名學生，估計全校學生中有 人喜歡籃球項目．
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．
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