Question

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，則四邊形CODE的周長 ．

Answer 1

【答案】16

【解析】

試題分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據矩形的性質，易得OC=OD=4，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴BD=AC，DO=BO，AO=CO，

∴OD=OA，

∵∠AOB=120°，

∴∠DOA=60°，

∴△AOD是等邊三角形，

∴DO=AO=AD=OC=4，

∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四邊形CODE是平行四邊形，

∴四邊形CODE是菱形，

∴四邊形CODE的周長為：4OC=4×4=16，

故答案為：16．