【題目】已知△ABC在平面直角坐標系內，三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(4，5)，C(3，2)．(正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度)
（1）畫出△ABC向下平移5個單位長度得到的
，并直接寫出點
的坐標；
（2）以點B為位似中心，在網格中畫出
，使與
位似，且相似比為2∶1，并直接寫出的面積．
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【題目】如圖，
中，
，點
是
邊上一點．以為圓心
長為半徑的⊙O與
邊相切于
點，與邊相交于點
，連接
交⊙O于點
，連接
．
（1）求證：
．
（2）若⊙O的半徑為
．
①當
的長為 時，四邊形
為菱形；
②若
．則
的長為 ．
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【題目】觀察以下等式：
第1個等式：
； 第2個等式：
；
第3個等式：
；第4個等式：
；…
按照以上規律，解決下列問題：
(1)寫出第5個等式：_______________
(2)寫出你猜想的第n個等式：________________________(用含n的等式表示)，并證明．
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【題目】已知，反比例函數
和
的部分圖象如圖所示，點P在上，PC垂直x軸于點C，交于點A（2，1），PD垂直y軸于點D，交于點B，連接OA，OB．
（1）求B點和P點的坐標；
（2）求四邊形AOBP的面積．
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【題目】袋中有四張卡片，其中兩張紅色卡片
，標號分別為
；兩張藍色卡片
，標號分別為．
（1）從以上四張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于
的概率；
（2）向袋中再放入一張綠色卡片
，標號記為
，從這五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于的概率．
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【題目】綜合與實踐
問題情境：
小明將兩個全等的
和
重疊在一起，其中
，
，
. 固定△DEF不動，將△ABC沿直線ED向左平移，當B與D重合時停止移動．
猜想證明：
（1）如圖1，在平移過程中，當點D為AB中點時，連接DC，CF，BF，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并證明你的結論；
（2）如圖2，在平移過程中，連接DC，CF，FB，四邊形CDBF的形狀在不斷地變化，判斷它的面積變化情況，并求出其面積；
探索發現：
（3）在平移過程中，四邊形CDBF有什么共同特征？(寫出兩個即可)________，________；
（4）請你提出一個與△ABC平移過程有關的新的數學問題(不必證明和解答)．
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【題目】如圖，正方形AEFG的頂點E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.
(1)求證：BF=DF；
(2)連接CF，請直接寫出
的值為__________（不必寫出計算過程）.
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【題目】陳先生駕車從杭州到上海，要經過一段高速公路，假設汽車在高速公路上勻速行駛，記行駛時間為t小時，速度為v千米/小時，如果陳先生駕車速度為90千米/小時，2小時可以通過高速公路.
（1）求v與t的函數表達式.
（2）高速公路的速度限定為不超過120千米/小時，陳先生計劃10:00駛入高速，11:48前駕駛離開高速公路，求它的駕車速度v的取值范圍.
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