Question

【題目】在進行二次根式化簡時,我們有時會碰上如,, 一樣的式子,其實我們還可以將其進一步化簡：

=（一），

（二），

（三），

還可以用以下方法化簡： =（四）

以上這種化簡的方法叫做分母有理化。

(1)請化簡=___.

(2)若a是的小數部分則=___.

(3)矩形的面積為,一邊長為，則它的周長為___.

(4)化簡.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ； (3) ；(4) .

【解析】試題解析：

（1）分子、分母同乘以最簡有理化因式，化簡即可；

（2）由題意可得a=-1，代入分母有理化即可．

（3）首先求另一邊長為： ，化簡再按矩形的周長公式解答；

（4）把各加數分母有理化，再加減即可．

試題解析：（1），

故答案為： ；；

（2）∵＜＜，a是的小數部分，

∴a=-1，

∴

（3）另一邊長為： ,

周長為：2（17+7+-2）=30+16；

（4）

=

=

=．