Question

【題目】有三個質地、大小都相同的小球分別標上數字2，﹣2，3后放入一個不透明的口袋攪勻，任意摸出一個小球，記下數字a后，放回口袋中攪勻，再任意摸出一個小球，又記下數字b．這樣就得到一個點的坐標（a，b）．
（1）求這個點（a，b）恰好在函數y=﹣x的圖象上的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程，并求出結果）
（2）如果再往口袋中增加n（n≥1）個標上數字2的小球，按照同樣的操作過程，所得到的點（a，b）恰好在函數y=﹣x的圖象上的概率是（請用含n的代數式直接寫出結果）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：列表得：

a b	2	﹣2	3
2	（2，2）	（2，﹣2）	（2，3）
﹣2	（﹣2，2）	（﹣2，﹣2）	（﹣2，3）
3	（3，2）	（3，﹣2）	（3，3）

∵共有9種等可能的結果，其中符合要求的結果有2種，

∴P（點在函數圖象上）=

（2）
【解析】（2）∵再往口袋中增加n（n≥1）個標上數字2的小球，共有（n+3）2種等可能的結果，其中符合要求的結果有2（n+1）種，
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．