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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

8．先化簡再求值：4a（a+1）-（a+1）（2a-1），其中a=2．

分析先化簡，然后將a的值代入即可求出答案．

解答解：原式=（a+1）（4a-2a+1）=（a+1）（2a+1）
當(dāng)a=2時，
∴原式=3×5=15

點(diǎn)評 本題考查整式混合運(yùn)算，涉及提取公因式法，代入求值等問題．

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18．圖①、圖②、圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個小正方形的邊長均為1，在每個網(wǎng)格中標(biāo)注了5個格點(diǎn)．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有3個；
（2）在圖②中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個等腰直角三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有3個；（與圖①不同）
（3）在圖③中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有4個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），且與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是頂點(diǎn)．

（1）填空：a=-1；頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4）；直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y=-x+3．
（2）直線x=t與x軸相交于一點(diǎn)．
①當(dāng)t=3時得到直線BN（如圖1），點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)．若∠COM=∠DBN，求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．
②當(dāng)1＜t＜3時（如圖2），直線x=t與拋物線、BD、BC及x軸分別相交于點(diǎn)P、E、F、G，試證明線段PE、EF、FG總能組成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值為$\frac{3}{5}$，求此時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．

如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡腳為45°的上坡向上走到C處，這時，PC=20$\sqrt{2}$m，點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內(nèi)．
（1）求居民樓AB的高度；
（2）求C、A之間的距離．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某商場試銷一種成本為每件50元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=60時，y=50；x=70時，y=40．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．