【題目】如圖，一只青蛙在圓周上標有數字的五個點上跳，若它停在奇數點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點，若青蛙從4這點開始跳，則經2015次跳后它停在數對應的點上．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣ 
x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（0，2）兩點，將△OAB繞點B逆時針旋轉90°后得到△O′A′B′，點A落到點A′的位置．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）將拋物線沿y軸平移后經過點A′，求平移后所得拋物線對應的函數關系式；
（3）設（2）中平移后所得拋物線與y軸的交點為C，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△OCP的面積是△O′A′P面積的2倍，求點P的坐標；
（4）設（2）中平移后所得拋物線與y軸的交點為C，與x軸的交點為D，點M在x軸上，點N在平移后所得拋物線上，直接寫出以點C，D，M，N為頂點的四邊形是以CD為邊的平行四邊形時點N的坐標．
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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
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【題目】認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題：
（1）已知，如圖1，△ABC中，P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，求證：∠P=
∠A+90°。
（2）如圖2，若P點是∠ABC和∠ACB外角的角平分線的交點，∠A=80°，那么∠P=____°；
（3）如圖3，△ABC中，若P點是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分線的交點，∠A=
，那么∠P=________（請用含的代數式表示）
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【題目】小明和小亮在學習探索三角形全等時，碰到如下一題：如圖①，若AC＝AD，BC＝BD，則△ACB與△ADB有怎樣的關系？
(1)請你幫他們解答，并說明理由；
(2)細心的小明在解答的過程中，發現如果在AB上任取一點E，連接CE，DE，則有CE＝DE，你知道為什么嗎(如圖②)?
(3)小亮在小明說出理由后，提出如果在AB的延長線上任取一點P，也有(2)中類似的結論．請你幫他在圖③中畫出圖形，并寫出結論，不要求說明理由．
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【題目】有這樣一個問題：探究函數y= 
x2+ 
的圖象與性質．
小東根據學習函數的經驗，對函數y= x2+ 的圖象與性質進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）函數y= x2+ 的自變量x的取值范圍是
（2）下表是y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
| ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
|
|
| m | … |
求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象； 
（4）進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是（1， 
），結合函數的圖象，寫出該函數的其它性質（一條即可） ．
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【題目】某市教育局對某鎮實施“教育精準扶貧”，為某鎮建中、小型兩種圖書室共30個．計劃養殖類圖書不超過2000本，種植類圖書不超過1600本．已知組建一個中型圖書室需養殖類圖書80本，種植類圖書50本；組建一個小型圖書室需養殖類圖書30本，種植類圖書60本．
（1）符合題意的組建方案有幾種？請寫出具體的組建方案；
（2）若組建一個中型圖書室的費用是2000元，組建一個小型圖書室的費用是1500元，哪種方案費用最低，最低費用是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度數；
（3）求證：CD=2BF+DE．
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