【題目】閱讀下面的文字，解答問題．
如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．
（1）點B和點C的坐標分別是________、________．
（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標 ，F點的坐標 ．
（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為___ _____．
（4）求
的面積.
【答案】（1）（3，1）；（1，2）；（2）圖詳見解析，點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.
【解析】
（1）根據直角坐標系直接寫出B,C的坐標；（2）根據△ABC平移后使點C與點D重合，得出平移的規律，再把A,B進行平移，再連接得到△DEF，即可寫出E,F的坐標；（3）根據平移的規律即可寫出；（4）根據割補法即可求出△ABC的面積.
解：（1）（3，1）；（1，2）
（2）解：如圖所示，△DEF即為所求． 點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）．
（3）（x﹣4，y﹣1）
（4）將
補成長方形，減去3個直角三角形的面積得：
＝6－1.5－1－1
＝2.5
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．
已知：直線及直線外一點
．
求作：
，使得
．
作法：如圖，
①在直線上取一點
，作射線
，以點為圓心，
長為半徑畫弧，交的延長線于點
；
②在直線上取一點
（不與點重合），作射線
，以點為圓心，
長為半徑畫弧，交的延長線于點
；
③作直線．
所以直線就是所求作的直線．
根據小東設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵
_______，
_______，
∴（____________）（填推理的依據）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC，如圖，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF．
（1）求證：△FAD≌△DBC；
（2）判斷△CDF的形狀并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；
（2）設
，
．
①如圖2，當點在線段BC上移動，則
，
之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
的平分線
交
于
，
是
的垂直平分線，點
為垂足，
的延長線與
的延長線相交于點
，連結
，已知
，
，則圖中長為4的線段有( )
A. 5條B. 4條C. 3條D. 2條
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點 D，過點 D 作 DE⊥AD 交 AB 于點 E，以 AE 為直徑作⊙O．
（1）求證：BC 是⊙O 的切線；
（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的長．
（3）在（2）的條件中，求 cos∠EAD 的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請在圖2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖．（只需用2B鉛筆將虛線化為實線）
（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個幾何體最多需要 個小立方塊．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過點C，點A，B在直線l同側，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D，E．求證：△AEC≌△CDB．
（2）如圖2，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，利用（1）中的結論，請按照圖中所標注的數據計算圖中實線所圍成的圖形的面積S＝ ．
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