【題目】今年我國和俄羅斯聯合軍事演習中，一核潛艇在海下時而上升，時而下降．核潛艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潛艇在某段時間內運動情況（把上升記為“+”下降記為“﹣”，單位：米）：﹣280，﹣50，40，30，﹣40，75，﹣55
（1）現在核潛艇處在什么位置（海平面下多少米）？
（2）假如核潛艇每上升或下降1米核動力裝置所提供的能量相當于20升汽油燃燒所產生的能量，那么在這一時刻內核動力裝置所提供的能量相當于多少升汽油燃燒所產生的能量？
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【題目】某學校為了豐富學生課余生活，開展了“第二課堂”的活動，推出了以下四種選修課程：A.繪畫；B.唱歌；C.演講；D.十字繡.學校規定：每個學生都必須報名且 只能選擇其中的一個課程.學校隨機抽查了部分學生，對他們選擇的課程情況進行了統計， 并繪制了如下兩幅不完整的統計圖.請結合統計圖中的信息，解決下列問題：
（1）這次學校抽查的學生人數是 ，C 所占圓心角為 ；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）如果該校共有1000名學生，請你估計該校報D的學生約有多少人？
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【題目】已知△ABC，分別以BC，AB，AC為邊作等邊三角形BCE，ACF，ABD
(1)若存在四邊形ADEF，判斷它的形狀，并說明理由．
(2)存在四邊形ADEF的條件下，請你給△ABC添個條件，使得四邊形ADEF成為矩形，并說明理由．
(3)當△ABC滿足什么條件時四邊形ADEF不存在．
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【題目】如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，D為BC延長線一點，且BC=CD，CE⊥AD于點E．
（1）求證：直線EC為圓O的切線；
（2）設BE與圓O交于點F，AF的延長線與CE交于點P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．
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【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)乙隊開挖到30m時，用了_____ h. 開挖6h時甲隊比乙隊多挖了____ m;
(2)請你求出:
①甲隊在
的時段內，y與x之間的函數關系式；
②乙隊在
的時段內，y與x之間的函數關系式；
(3)當x 為何值時，甲、 乙兩隊在 施工過程中所挖河渠的長度相等?
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【題目】某學校要舉辦一次演講比賽，每班只能選一人參加比賽．但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下，現要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，經班主任與全班同學協商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）．
游戲規則如下：在兩個不透明的盒子中，一個盒子里放著兩個紅球，一個白球；另一個盒子里放著三個白球，一個紅球，從兩個盒子中各摸一個球，若摸得的兩個球都是紅球，甲勝；摸得的兩個球都是白球，乙勝，否則，視為平局．若為平局，繼續上述游戲，直至分出勝負為止．
根據上述規則回答下列問題：
（1）從兩個盒子各摸出一個球，一個球為白球，一個球為紅球的概率是多少？
（2）該游戲公平嗎？請用列表或樹狀圖等方法說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ACB的平分線與∠ABC的外角平分線交于E點，則∠AEB的度數為（ ）．
A. 50°B. 45°C. 40°D. 35°
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【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于
BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數為( )
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
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【題目】如圖，點
和點
在數軸上對應的數分別為
和
，且
．
（1）線段
的長為 ；
（2）點
在數軸上所對應的數為
，且是方程
的解，在線段上是否存在點
使得
?若存在，請求出點在數軸上所對應的數，若不存在，請說明理由；
（3）在(2)的條件下，線段
和
分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為
秒，點
為線段的中點，點
為線段的中點，若
，求的值．
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