Question

解分式方程

x

x2-2

-

x2-2

x

+3=0時，設

x

x2-2

=y，則原方程變形為（　　）

• A、y²+3y+1=0
• B、y²+3y-1=0
• C、y²-3y+1=0
• D、y²-3y-1=0

Answer 1

分析：若設

x

x2-2

=y，則

x2-2

x

=

1

y

，那么，原方程可化為：y-

1

y

+3=0，然后化為整式方程．

解答：解：設

x

x2-2

=y，則

x2-2

x

=

1

y

，
∴原方程可化為：y-

1

y

+3=0，
方程兩邊都乘最簡公分母y得y²-1+3y=0，
整理得y²+3y-1=0．
故選B．

點評：本題考查用換元法化簡分式方程．換元后需再乘最簡公分母化為整式方程．