【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
(1)把△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出兩次平移后得到的圖形△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標.
(2)如果△ABC內部有一點Q，根據(1)中所述平移方式得到對應點Q′，如果點Q′坐標是(m，n)，那么點Q的坐標是_______.
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中有三個點A(-3,2)、B(-4,-3)、C(-1,-1)
(1)連接A、B、C三點,請在右圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A/B/C/,并直接寫出對稱點A/,B/,C/的坐標;
(2)用直尺在縱軸上找到一點P(0,n)滿足PB/+PA的值最小(在圖中標明點P的位置,并寫出n的值在哪兩個連續整數之間).
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【題目】如圖所示，E、F分別為線段AC上的兩個點，且DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于點M．
(1)試猜想DE與BF的關系，并證明你的結論；
(2)求證：MB=MD．
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【題目】如圖1，二次函數y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．
（1）求頂點D的坐標（用含a的代數式表示）；
（2）若以AD為直徑的圓經過點C．
①求拋物線的函數關系式；
②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內某一點旋轉180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；
③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．
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【題目】 下圖是某學校全體教職工年齡的頻數分布直方圖（統計中采用“上限不在內”的原則，如年齡為36歲統計在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組），根據圖形提供的信息，下列說法中錯誤的是
A．該學校教職工總人數是50人
B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數占該學校總人數的20%
C．教職工年齡的中位數一定落在40≤x＜42這一組
D．教職工年齡的眾數一定在38≤x＜40這一組
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個動點，請你探究當C離點B有多遠時，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．
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【題目】如圖，長方形ABCD中，P是AD上一動點，連接BP，過點A作BP的垂線，垂足為F，交BD于點E，交CD于點G．
（1）當AB=AD，且P是AD的中點時，求證：AG=BP；
（2）在（1）的條件下，求
的值；
（3）類比探究：若AB=3AD，AD=2AP，的值為 ．（直接填答案）
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別是邊AD，BC的中點，連接DF，過點E作EH⊥DF，垂足為H，EH的延長線交DC于點G．
（1）猜想DG與CF的數量關系，并證明你的結論；
（2）過點H作MN∥CD，分別交AD，BC于點M，N，若正方形ABCD的邊長為10，點P是MN上一點，求△PDC周長的最小值．
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【題目】如圖①，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若點B，P在直線a的異側，BM⊥直線a于點M.CN⊥直線a于點N，連接PM，PN.
(1)延長MP交CN于點E(如圖②)．
①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM＝PN；
(2)若直線a繞點A旋轉到圖③的位置時，點B，P在直線a的同側，其它條件不變，此時PM＝PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
(3)若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM＝PN還成立嗎？不必說明理由．
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