Question

如圖，正方形的邊長為12，其內部有一個小正方形，其中、、分別在、上．若，求小正方形的邊長．

Answer 1

解析試題分析：∵ 四邊形ABCD是正方形，
∴ ∠B＝∠C＝90°，AB＝BC＝12，CE＝3．  1分
在Rt△ABE中，AB＝12，BE＝9，
∴AE＝＝15．  2分
∵ ∠AEB＋∠CEF＝∠AEB＋∠BAE＝90°，
∴  ∠BAE＝∠CEF，且∠B＝∠C＝90°，
∴  △ABE～△ECF．   6分
∴＝．即＝，EF＝．  
即小正方形EFGH的邊長．
考點：相似三角形的性質，點的坐標
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.