Question

【題目】某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規定：顧客每購買100元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券“紫氣東來”、“花開富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元。小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000張獎券的抽獎結果如下：

獎券種類	紫氣東來	花開富貴	吉星高照	謝謝惠顧
出現張數（張）	500	1000	2000	6500

（1）求“紫氣東來”獎券出現的頻率；
（2）請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物卷，哪種方式更合算？并說明理由。

Answer 1

【答案】
（1）解： = 或5%
（2）解：平均每張獎券獲得的購物券金額為：100× +50× +20× +0× =14（元），
∵14＞10，
∴選擇抽獎更合算。
【解析】（1）頻率=頻數數據總數；（2）利用加權平均數，可以算出平均購物券為14＞10，因此選擇抽獎更合算.