Question

（2013•阜寧縣一模）下列四個命題：
①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形；
②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
③順次連接菱形各邊中點所得四邊形是矩形；
④等腰三角形腰上的高與中線重合．
其中真命題有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據等腰梯形的定義對A進行判斷；根據正方形的判定方法對B進行判斷；根據菱形的性質得到順次連接菱形各邊中點所得四邊形是矩形，則可對C進行判斷；根據等腰三角形的性質對D進行判斷．

解答：解：一組對邊平行，另一組對邊相等且不平行的四邊形是等腰梯形，所以①為假命題；
對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以②為假命題；
順次連接菱形各邊中點所得四邊形是矩形，所以③為真命題；
等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線重合，所以④為假命題．
故選A．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．