Question

【題目】如圖，某中學校園內有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．

（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數式表示）

（2）當a＝2，b＝4時，求綠化的面積．

Answer 1

【答案】（1）（5a2+3ab）平方米；（2）綠化面積是44平方米．

【解析】

（1）先找到綠化面積=矩形面積-正方形面積的等量關系，然后再利用多項式乘多項式法則以及完全平方公式化簡即可解答；

（2）將a與b的值代入（1）計算求值即可.

解：（1）依題意得：

（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2

＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2

＝（5a2+3ab）平方米．

答：綠化面積是（5a2+3ab）平方米；

（2）當a＝2，b＝4時，原式＝20+24＝44（平方米）．

答：綠化面積是44平方米．