【題目】某區各街道居民積極響應“創文明社區”活動，據了解，某街道居民人口共有7.5萬人，街道劃分為A，B兩個社區，B社區居民人口數量不超過A社區居民人口數量的2倍．
（1）求A社區居民人口至少有多少萬人？
（2）街道工作人員調查A，B兩個社區居民對“社會主義核心價值觀”知曉情況發現：A社區有1.2萬人知曉，B社區有1萬人知曉，為了提高知曉率，街道工作人員用了兩個月的時間加強宣傳，A社區的知曉人數平均月增長率為m%，B社區的知曉人數第一個月增長了m%，第二個月增長了2m%，兩個月后，街道居民的知曉率達到76%，求m的值．
【答案】(1) A社區居民人口至少有2.5萬人；(2)50.
【解析】
（1）設A社區居民人口有x萬人，根據“B社區居民人口數量不超過A社區居民人口數量的2倍”列出不等式求解即可；
（2）A社區的知曉人數＋B社區的知曉人數＝7.5×76%，據此列出關于m的方程并解答．
解：（1）設A社區居民人口有x萬人，則B社區有（7.5x）萬人，
依題意得：7.5x≤2x，
解得x≥2.5．
即A社區居民人口至少有2.5萬人；
（2）依題意得：1.2（1＋m%）2＋1×（1＋m%）×（1＋2m%）＝7.5×76%，
設m%＝a，方程可化為：1.2（1＋a）2＋（1＋a）（1＋2a）＝5.7，
化簡得：32a2＋54a35＝0，
解得a＝0.5或a＝
（舍），
∴m＝50，
答：m的值為50．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在半徑為25cm的⊙O中，弦AB＝40cm，則弦AB所對的弧的中點到AB的距離是（ ）
A.10cmB.15cmC.40cmD.10cm或40cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC中點連接AE，DF⊥AE于點F，連接CF，FG⊥CF交AD于點G，下列結論：①CF=CD；②G為AD中點；③△DCF∽△AGF；④
，其中結論正確的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元其銷售量就減少20件．
問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？
當售價定為多少時，獲得最大利潤；最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+2x+c的圖象經過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（3，0）．點P是直線BC上方的拋物線上一動點．
（1）求二次函數y=ax2+2x+c的表達式；
（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點P的坐標；
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果三角形的兩個內角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．
（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B= °；
（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．
（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=mx2-16mx+48m(m＞0)與x軸交于A、B兩點(點B在點A左側)，與y軸交于點C，點D是拋物線上的一個動點，且位于第四象限，連接OD、BD、AC、AD，延長AD交y軸于點E.
(1)若△OAC為等腰直角三角形，求m的值.
(2)若對任意m＞0，C、E兩點總關于原點對稱，求點D的坐標(用含m的式子表示).
(3)當點D運動到某一位置時，恰好使得∠ODB=∠OAD，且點D為線段AE的中點，此時對于該拋物線上任意一點P(x0，y0)總有n≥－4
my02－12y0-50成立，求實數n的最小值.
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